Грузія 
Коротка довідка
Соломон Кверквелія народився 6 лютого 1992 року в місті Самтредіа (Грузія).
Вихованець грузинської Академії Тенгіза Сулаквелідзе.
Професійну кар'єру розпочав у російському клубі «Рубін» в 2011 році. Разом з цією командою Соломон став чемпіоном Кубка Росії (2011/12). При цьому в 2012 році на правах оренди провів 2012 матчів за «Нафтохімік», а в 2017-му - 12 ігор за московський «Локомотив».
У 2017 році підписав повноцінний контракт з «Локомотивом». У складі цього клубу Кверквелія ставав чемпіоном РПЛ (2017/18), володарем Кубка Росії (2016/17, 2018/19) і Суперкубка Росії (2019).
Сезон 2020/21 провів в оренді у російського ФК «Ротор».
У 2021 році грузинський легіонер увійшов до складу українського клубу «Металіст 1925» (Харків).
Соломон захищає кольори збірної Грузії з футболу. Його дебют за національну команду відбувся 5 березня 2014 року під час товариської гри з Ліхтенштейном.
Серед особистих нагород Кверквеліі - звання кращого футболіста Грузії (2014 року, 2017) і перемога в премії «Сталевий рейс» (2017/18).